Estudo de Pneus

Pneus - O inicio

"A pedido do gerente da Roxbury Rubber Company, de Boston, Charles Goodyear começou a estudar a forma da borracha resistir a variações de temperatura. Após várias tentativas sem sucesso, conseguiu obter borracha vulcanizada, misturando enxofre com borracha, em alta temperatura. Em 1855, recebeu a Grande Médaille d'Honneur e a Croix de la Légion d'Honneur. Esse processo foi descoberto acidentalmente em 1839 por Charles Goodyear, que era realmente fascinado com a ideia de tornar a borracha imune às mudanças de temperatura. Assim, certo dia, depois de várias tentativas, Goodyear deixou sem querer uma mistura de borracha e enxofre cair sobre o fogão quente. Ele notou que a borracha não chegou a derreter, mas apenas queimou um pouco.

Desse modo, ele percebeu que a adição de enxofre à borracha a torna mais resistente. Goodyear batizou esse processo de vulcanização, em homenagem ao deus grego do fogo, Vulcano. Goodyear patenteou esse processou e determinou também a temperatura e tempo de aquecimento ideal para estabilizar a borracha.

Vulcanização (n = 0, 1, ...)

A borracha utilizada no início do século XVIII apresentava dois grandes problemas: os usuários encontravam dificuldades em trabalhar com a borracha sólida e os artefatos tornavam-se moles e pegajosos quando submetidos ao calor. Em tempo frio, tornavam-se progressivamente duros e rígidos, até que no rigor do inverno, tornavam-se quase completamente inflexíveis. Além disso, desenvolviam odores desagradáveis após um período curto de tempo 1 . A descoberta do processo que levou a superar essas deficiências se deve principalmente ao trabalho de três pesquisadores: Nathaniel Hayward, Thomas Hancock e Charles Goodyear. Em 1838 Hayward descobriu que misturando enxofre à borracha e expondo o composto a luz do sol (processo de solarização) a superfície do composto deixava de ser pegajosa. Esta descoberta foi um grande passo na direção da vulcanização e este processo foi patenteado pelo seu descobridor. A partir da descoberta de Hayward, Goodyear trabalhando sobre o mesmo problema, descobriu que aquecendo o composto de borracha e enxofre obtinha-se produtos com propriedades notavelmente superiores as da borracha original. Goodyear patenteou este processo em 1841. Pouco tempo após o britânico Hancock independentemente, patenteou um processo similar. Goodyear e Hancock publicaram então suas descobertas de forma detalhada em 1856 e 1857, respectivamente. A palavra vulcanização foi inventada e sugerida por Hancock e William Brockedon, que a derivou de Vulcano, o deus do fogo, significando assim que na vulcanização tanto o calor como o enxofre (que é de origem vulcânica) estão envolvidos na reação. De qualquer forma, o processo de reticulação a base de enxofre é denominado vulcanização. (Fonte Wikipedia)

Os pneumáticos no Brasil

A produção brasileira de pneus ocorreu em 1934, quando foi implantado o Plano Geral de Viação Nacional. No entanto, a concretização desse plano aconteceu em 1936 com a instalação da Companhia Brasileira de Artefatos de Borracha – mais conhecida como Pneus Brasil – no Rio de Janeiro, que em seu primeiro ano de vida fabricou mais de 29 mil pneus.

Entre 1938 e 1941, outras grandes fabricantes do mundo passaram a produzir seus pneus no país, elevando a produção nacional para 441 mil unidades. No final dos anos 80, o Brasil já tinha produzido mais de 29 milhões de pneus.

Desde então, o Brasil conta com a instalação de mais de 15 fábricas de pneus, das quais quatro internacionais: Brigestone Firestone, Goodyear, Pirelli e Michelin. Hoje, da produção mundial, o Brasil é o sétimo na categoria de pneus para automóveis e o quinto em pneus para caminhão/ônibus e camionetas.

Único elo de ligação entre o veículo e o solo, o pneu exerce papel fundamental no dia-a-dia das pessoas, proporcionando mobilidade, agilidade e rapidez nos veículos modernos. (Fonte Fiesp)

Material de Estudo.

A maior empresa de pneus do mundo atualmente é a Bridgestone (www.bridgestone.com).
Bridgestone é uma empresa Japonesa, fundada em 1931 com mais de 141 empresas em 24
países. A segunda maior empresa atualmente é a Michelin, uma empresa Francesa, fundada
em 1888 (www.michelin.com).
Estas são as fábricas de pneus que há no Brasil atualmente: Goodyear, Continental, Pirelli,
Bridgestone, Firestone, Yokohama, Michelin, Dunlop, Maggion, Bética. As únicas fábricas
que são 100% nacional são Maggion e Bética, mas ainda não tivemos acesso a estes pneus no mercado local.

Atualmente estamos estudando o desempenho de dois modelos da Dunlop. SP 391 275. e O 215 para micro onibus. Para  quem ainda não conhece a Dunlop é um empresa Inglesa, que pertence 75% para a empresa American Goodyear Tire and Rubber Company, e 25% para a empresa Japonesa Sumitomo Rubber Industries. Os pneus importados para o Brasil são do Japão. O nome Dunlop e derivado do John Boyd Dunlop (1840-1921) o homem que inventou o pneu pneumático. A Dunlop também é uma das empresas de pneus mais velha do mundo, fundada em: 1888. Dunlop é o primeiro pneu a ser importado ao Brasil. Para aprender mais da Dunlop: www.dunloptires.com 

Esperamos em breve poder publicar nossos resultados, mas ja temos algumas informações interessantes : 

Preço : Aqui no brasil o Modelo 391 media 275 e vendido entre R$ 1.100,00 a R$ 1.300,00,

ja a Medida 215 pode ser encontrado entre R$ 600,00 a R$ 650,00 .

Desempenho : 275 - Roda em media 34000 km sendo retirado com 3mm de suco. Sua carcaça é bem aceita pelas recapadoras e permite ate 3 recapagem seguras. Ja o modelo 215 roda em media 30000 Km retirado com 3mm , carcaça tem as mesmas caracteristicas da media 275. 

Este desempenho e considerado fraco em relação as marcas tradicionais que rodam em media 45000, mas o preço mais baixo equilibra a equação tornando os pneus Dunlop uma

opção competitiva no mercado.

Importante :

Todos os pneus fabricados ou importados para o Brasil tem que ter a estampa do INMETRO. Se não tiver pode ser um sinal que o pneu é falsificado.Para os que não conhecem, INMETRO (InstitutoNacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial) é um órgão do Governo Federal que faz um excelente trabalho assegurando-se que pneu de mal qualidade não sejam vendidos no Brasil. O selo deve ser algo parecido a este de baixo.

Reprovado em GAAL

É Galera, não foi neste semestre que consegui passar em GAAL, retirei alguns textos interessantes vamos la:

Estudar às vésperas da prova é uma das maneiras mais penosas e lentas deassegurar uma reprovação em GAAL (é muito mais fácil e rápido simplesmente desistir do curso logo de uma vez).As disciplinas na Universidade, e GAAL não é exceção, requerem um grau dematuridade intelectual e conhecimento que só pode ser adquirido através de estudo regular e uma certa medida de esforço. Para obter sucesso nestas disciplinas, o aluno vai ter que desenvolver a sua capacidade de raciocínio em um grau muito maior que o exigido no ensino médio ou para passar no vestibular. É uma ilusão achar que "o difícil é passar no vestibular; agora que eu estou dentro da Universidade tudo vaificar mais fácil". Na verdade, é agora que o desafio realmente começa. Por melhor que tenha sido a sua educação no ensino médio, dificilmente ele lhe preparou para o tipo de raciocínio  exigido em uma Universidade e certamente ele não lhe deu a capacidade de aprender sem esforço e sem estudo metódico. Se você teve realmente uma boa educação, você adquiriu disciplina e a capacidade de estudar e aprender (em outras palavras,você aprendeu "como aprender"), alguns com menos esforço, outros com mais esforço, mas todos com algum esforço. Simplesmente ler a matéria e até mesmo ver como alguns exercícios são resolvidos não vai preparar você para enfrentaras provas de GAAL ou de qualquer outro curso na área de Ciências Exatas. 

O Programa.

1. Álgebra Vetorial: O conceito de Vetor . Operações com Vetores: adição, multiplicação por escalar, produto escalar, produto vetorial, produto misto. De pendência e Independência Linear. Bases ortogonais e ortonormais.
2. Retas e Planos: Coordenadas Cartesianas. Equações do Plano. Ângulo entre Dois Planos. Equações de uma Reta no Espaço. Ângulo entre Duas Retas. Distâncias: de um ponto a um plano, de um ponto a uma reta, entre duas retas. Interseção de planos.
3. Matrizes: Definição. Operações Matriciais: adição, multiplicação, multiplicação por escalar, transposta. Propriedades das Operações Matriciai s. Sistemas de Equação Lineares: Matrizes Escalonadas. O processo de Eliminação de Gauss - Jordan. Sistemas Homogêneos. Inversa de uma matriz: definição e cálculo.
4. Determinantes: Definição por cofatores. Propriedades. Regra de Cramer.
5. O Espaço Vetorial Rⁿ: Definição. Propriedades. Produto interno em Rⁿ. Desigualdades de Cauchy-Schwarz. Subespaços. Dependência e Independência Linear. Base e Dimen são. Bases Ortonormais. O Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt.
6. Autovalores e Autovetores de Matrizes: Definição. Polinômio Característico. Diagonalização. Diagonalização de Matrizes Simétricas. Aplicações : Cônicas.

Aplicações

1. Hiperbológrafo

Para desenhar um círculo no papel, basta um compasso; para desenhar uma elipse, bastam um pedaço de barbante e dois pregos. O desenho de uma hipérbole requer mecanismos mais complicados. Veja aqui o projeto de um aparelho mecânico para desenhar hipérboles desenvolvido pelos alunos Lucas Figueiredo Grilo e Roberto Cardoso do 1º. período de Engenharia Mecânica, a partir de uma idéia original deles mesmos. Orientador: Prof. Rodney Biezuner, Departamento de Matemática.

2. Projeto de Estrutura Metálica

Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Civil: o projeto de uma estrutura composta por vigas metálicas exige resolver um sistema de equações lineares; quanto mais complexa for esta estrutura, maior será o número de equações e de variáveis. A matriz dos coeficientes do sistema deve ser invertível para que a estrutura não colapse. Para uma mesma estrutura sujeita a forças externas variáveis, pode-se encontrar a matriz-coluna das forças que atuam sobre as vigas multiplicando-se a inversa da matriz que modela a estrutura metálica pela matriz-coluna das forças externas. Autor: Prof. Ricardo Takahashi, Departamento de Matemática.

3. Projeto dos Eixos Traseiros de um Automóvel

Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Automobilística: obtenção da freqüência natural do eixo traseiro de um automóvel através de métodos numéricos. Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em componentes ainda na fase de projeto a fim de prever seu desempenho quando em condições de operação. Fenômenos vibratórios como a ressonância de componentes automotivos em relação às velocidades de rotação do motor e tipos de terreno devem ser levados em consideração, pois podem levar a estrutura a esforços e desgastes excessivos diminuindo sua vida útil ou aumentando o desconforto do usuário. O procedimento experimental utilizado pela indústria para testes sobre o comportamento vibracional envolve um alto custo no desenvolvimento do produto. Assim, é necessária a implantação de métodos numéricos simples e precisos de forma a predizer as freqüências naturais dos componentes e a faixa de sua atuação. Para tanto, o Método das Matrizes de Transferência oferece não só rapidez e precisão, como simplicidade e versatilidade.

4. Mudança de Coordenadas em Sistemas de Cores

Uma aplicação de Geometria Analítica e Álgebra Linear à Computação Gráfica: o espaço espectral de cores é um espaço vetorial de dimensão 3 (correspondente às três cores primárias). Diferentes sistemas de coordenadas (conhecidos como sistemas de cores)  são considerados neste espaço, de acordo com a aplicação ou o dispositivo de saída gráfica (monitor, impressora, etc.). É muitas vezes necessário passar de um sistema de coordenadas para outro, e isso é feito através de uma matriz de mudança de coordenadas. Por exemplo, a matriz de mudança de coordenadas do sistema RGB para o sistema XYZ é uma matriz 3x3 obtida quando se considera a cor branca como um ponto fixo da transformação.

5. Ajuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos

Dado uma coleção de dados (pares de números) obtidos experimentalmente, busca-se uma curva que possa ser ajustada a eles de modo que a diferença entre a curva simuladora e os dados seja a menor possível. Dessa forma, predições futuras com um grau razoável de precisão podem ser feitas com base na curva obtida. Um dos métodos mais utilizados para se fazer isso é o método dos quadrados mínimos. Ele se reduz à resolução de um sistema linear cujo número de variáveis é igual ao número dos dados.

6. Cálculos de Curto-Circuito Trifásico

Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Elétrica: análise de circuitos elétricos sob condição de curto-circuito através de métodos matriciais. A mesma técnica se aplica à análise estrutural de uma ponte apoiada em vários pilares e sujeita a uma carga concentrada.

7. Projeto de Peças de Automóveis

Atualmente, o projeto de novas peças para automóveis é realizado através de simulações em computadores, dada a necessidade de produzir modelos novos com o menor custo e em menor tempo possíveis. O método dos elementos finitos é aplicado na modelagem das peças e no estudo das tensões produzidas sobre elas para avaliar a sua resistência (procura-se reduzir ao mínimo possível a possibilidade de que uma peça se quebre ou não funcione como deva, antes de se produzir o protótipo). Isso resulta em matrizes freqüentemente com milhares ou milhões de variáveis e são necessários algoritmos muito poderosos para se lidar com estas matrizes e resolver os sistemas lineares resultantes.

8. Método dos Elementos Finitos

O método dos elementos finitos está presente em todos os projetos industriais auxiliados por computador, modelagens e simulações numéricas. Aqui ele é aplicado no estudo da elasticidade e das deformações e tensões em placas metálicas.

Engenharia de Buteco

Salve !

Escolhi este nome para atrair os desatentos e passar uma impressão que as materias de exatas do curso de engenharia podem ser tratadas de forma descontraida. O fato é que somente um pequeno (bem pequeno) e seleto grupo de pessoas tem o dom de realmente entender a beleza do calculo de uma derivada, integral ou uma simples função. Espero que voce que se interessou pela engenharia seja uma delas. Algumas pessoas ate conseguem concluir o curso , mas nunca serão verdadeiros engenheiros . NUNCA!

Quando a ficha do curso cair, vão começar a entender que nas mesas de buteco enfrente a facul fica o pessoal de outros cursos. Com calculo a variavel e mais embaixo e não sobra muito tempo para buteco no meio de semana.

Vamos entulhar este local aqui de formulas , manhas , trabalhos , referencias, etc.

Abraço a todos.

Calculo

 Cálculo Diferencial e Integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada.

O cálculo permite calcular a área da região assinalada.

O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exactas. Desenvolvido porIsaac Newton (1643-1727) e Gottfried Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O Cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. O estudante de cálculo deve ter um conhecimento em certas áreas da matemática, como funções, geometria e trigonometria, pois são a base do cálculo. O cálculo tem inicialmente três "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais.

A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida.

Com o advento do "Teorema Fundamental do Cálculo" estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do cálculo: o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral. O cálculo diferencial surgiu do problema da tangente, enquanto o cálculo integral surgiu de um problema aparentemente não relacionado, o problema da área. O professor de Isaac Newton emCambridge, Isaac Barrow, descobriu que esses dois problemas estão de fato estritamente relacionados, ao perceber que a derivação e a integração são processos inversos. Foram Leibniz e Newton que exploraram essa relação e a utilizaram para transformar o cálculo em um método matemático sistemático. Particularmente ambos viram que o Teorema Fundamental os capacitou a calcular áreas e integrais muito mais facilmente, sem que fosse necessário calculá-las como limites de soma (método descrito pelo matemático Riemann, pupilo de Gauss).